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lunes, 23 de enero de 2012

RECTA DE EULER.

CUARTA SESIÓN. CURSO 2.011/2.012.

LA RECTA DE EULER.

El profesor entrega a cada grupo unas plantillas con triángulos dibujados. A cada grupo se le propone que en cada una de las plantillas dibujen, respectivamente, el ortocentro, el baricentro, el circuncentro y la circunferencia circunscrita y el incentro y la circunferencia inscrita. Luego, cada grupo toma una plantilla transparente que tiene dibujado el mismo triángulo, y los alumnos/as lo superponen sobre los cuatro triángulos en los que han trabajado y marcan los cuatro puntos notables. A partir de ahí, probando, descubren que el circuncentro, el ortocentro y el baricentro forman una recta, que se conoce como recta de Euler.

Todas las explicaciones las basamos en materiales que encontramos en Internet.

ALTURAS. ORTOCENTRO.

CUARTA SESIÓN. SESIÓN 2.011/2.012.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

En esta sesión seguimos a vueltas con los números y con la creatividad de los alumnos/as. Ahora proponemos problemas en los que el alumno/a debe identificar que dato le falta, proponer algún dato con sentido y resolverlo o problemas en los que debe hacer la pregunta, pero con alguna condición sobre las operaciones que deben realizarse o sobre el resultado que se espera.

ALTURAS. ORTOCENTRO.
Afrontamos en esta sesión el trazado de las alturas de un triángulo, y descubrimos el ortocentro. Discutimos sobre algunos casos particulares, observando en qué casos el ortocentro queda fuera, dentro o sobre el triángulo.

Esta actividad cuesta un poco más que las anteriores, ya que el trazado de perpendiculares por el vértice les cuesta un poco más a los alumnos/as.


OBJETIVOS ESPECÍFICOS Y CONTENIDOS.

CUARTA SESIÓN. CURSO 2.011/12.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
  • Desarrollar estrategias para la resolución de problemas.
  • Fomentar la colaboración y el trabajo en equipo.
  • Trazar las alturas de un triángulo y obtener el ortocentro.
  • Descubrir la recta de Euler en un triángulo.
CONTENIDOS.
  • Resolución de problemas.
  • Propiedad del baricentro.
  • Alturas de un triángulo. Ortocentro.
  • Recta de Euler.